2. 重复控制器设计

本设计选择参数如下：采样频率和开关频率均为10kHz，滤波电感L=1.5mH，滤波电容C=20uF，电感等效串联电阻r=0.9 。将参数代入式2可得系统传递函数：

（3）

将上式加零阶保持器后，离散为：

（4）

逆变器的空载频率响应曲线如图3所示。

图3 空载逆变器 频率响应曲线

通过逆变器空载的波特图来确定补偿器 ，补偿器 由三部分构成，滤波器 (包括 和 )，重复控制器增益 和超前相位补偿环节 。补偿器 的功能是在低频时抵消被控对象 的谐振峰值和高频衰减。

如图3所示，在 ，其谐振峰达19.6dB 。为了抵消逆变器在此频率的谐振峰值，使其在谐振点处有较大的幅值衰减，本文采用notch 函数 来消除逆变器的谐振尖峰^[46]，在特定频率处可使得系统的幅频特性趋于负无穷，而且具有零相移特性。如果仅仅采用 函数，系统缺乏高频衰减特性，可能对系统的稳定性不利。所以另外采用二阶低通滤波器 与 函数结合的方式构建 ^[8,9]。

主要为了抵消逆变器的谐振尖峰，而对逆变器的其他频段影响很小。在本文中所设计的零相移陷波器为

（5）

为二阶低通滤波器，采用 的原因是因为 缺乏高频衰减特性，因此需要设计 以弥补这个缺陷。根据经典控制理论，二阶低通滤波器函数公式：

（6）

其中 为补偿器的截止角频率，取 ； 为阻尼比。在 时，过阻尼；当 时，欠阻尼；当 ，临界阻尼。根据经典控制理论，为防止系统振荡一般取 ，最佳阻尼比为 。离散化式（6）可得，

（7）

超前相位补偿 环节主要用于补偿滤波器S(z)和控制对象所带来的总相位滞后。本文选择相位超前环节为 ，

选择重复控制器的增益 ，可得补偿器 

（8）

一般的设计当中Q(z)均取常数形式，本文选择Q(z)=0.9。

3.双环反馈控制设计

本文设计是以电感电流为反馈量的双环反馈控制系统，电压外环调节器和电流内环调节器采用的都是比例P调节器。在这里之所以不使用积分I调节器主要是因为比例-积分PI调节器本身对于正弦给定信号不能做到无差，且积分I控制又会增加输出信号的相位滞后，其对系统整体性能没有什么有利之处。同时调节器中积分部分的存在也会使调节器的输出单侧饱和，给系统的控制带来一定的难度。而不使用微分D调节器是因为调节器中一旦含有微分部分，则给定与反馈信号中的高频干扰信号将被大大增强，使得与三角载波相比较的信号波中含有大量的高频干扰成分，影响正常的开关控制过程，所以调节器中不宜含有微分部分。因此该系统中电压环、电流环调节器使用的均是比例P调节器。这样，就使得系统参数设计过程大大简化，只需整定两个比例调节器的增益 和 即可^[10]。

本设计使用双环反馈控制的目的是提高系统在遇到外界扰动和突加、突卸负载时系统的动态响应速度，而系统稳态特性方面的工作由重复控制器完成，因此，在本设计中，电压外环和电流内环均采用比例P调节器。

对于参数的选择，可先整定 ，逐渐增大 的值，直至发生多次相交现象时为止，所谓多次相交是指在一个三角载波周期内，信号波与三角载波相交次数超过两次。然后再适当减小一点 值，这样 值就是所需的电流内环调节器增益。对于 值的整定，先逐渐增大 值，直到系统发生振荡为止，然后再适当减小一点 值^[11]。

（御风）